Cevat Heyet, 24 Mayıs 1925 tarihinde Tebriz’de doğdu. Babası Mirza Ali Heyet, hem iyi yetişmiş bir din âlimi hem de etkili bir siyasetçiydi. İran Meşrutiyeti için mücadele etmiş, I. Dünya Savaşı yıllarında Türkiye Türkleri ile İranlı aydınların ortaklaşa kurduğu İttihâd-ı İslâm teşkilatının İran başkanlığını yürütmüştü. Aynı zamanda İran adliye teşkilatının kurucularından biri olan Mirza Ali Heyet, adalet bakanlığına kadar yükselmiştir. Cevat Heyet'in insan sevgisi, vatan aşkı ve Türklük bilinciyle yetişmesinde babasının büyük bir etkisi olmuştur.
Cevat Heyet, ilköğretim ve ortaöğrenimini tamamladıktan sonra Tahran’da askeri liseyi bitirdi ve 1941 yılında Tahran Tıp Fakültesi’ne kaydoldu. Fakültede üçüncü sınıftayken, Türkiye’nin İran Büyükelçisi Cemal Hüsnü Taray ve babasının ortak bir projesi sayesinde 100 kişilik öğrenci grubuyla birlikte Türkiye’ye gönderildi. İstanbul Tıp Fakültesi’ne nakil olup burada cerrahi ihtisasını tamamladı (1946). Daha sonra dört yıl boyunca Paris’te cerrahi alanında bilgi ve tecrübesini geliştirdi. 1952 yılında Tahran’a dönen Cevat Heyet, burada çeşitli hastanelerde cerrahi klinikler kurarak İran’da genel ve deneysel cerrahinin gelişmesine büyük katkı sağladı. 1954 yılında kapalı kalp ameliyatı, 1956’da ise İran’da ilk defa aort kapağı darlığı ameliyatını gerçekleştirdi. 1961 yılında Cavid adını verdiği özel bir hastane kurdu ve bir yıl sonra açık kalp ameliyatını başarıyla gerçekleştirdi. 1969 yılında İran’da ilk kez kalp kapakçığı değiştirme ve böbrek nakli ameliyatını gerçekleştirdi. Organ nakli ameliyatlarının yaygınlaşmasında da öncü bir rol oynadı. Aynı zamanda birçok öğrenci yetiştirdi ve tıbbi alandaki başarıları nedeniyle İran hükümetinden birinci dereceden hizmet ödülü aldı. Cerrahi alanındaki başarıları, uluslararası alanda da dikkat çekti ve 1963 yılında Uluslararası Cerrahlar Cemiyeti’ne İran daimî temsilcisi olarak seçildi, 1983 yılında ise Paris’teki Uluslararası Cerrahlık Akademisi’ne üye olarak kabul edildi. Tahran Üniversitesi’nde dersler verdi ve uygulamalı cerrahi çalışmaları yürüttü. Ayrıca, 1964 yılından itibaren Tahran’da iki ayda bir çıkan Dâniş-i Pezişki adlı tıp dergisini on iki yıl boyunca yayımladı. Ancak, 1976 yılında Pehlevî hanedanının 50. yıl dönümünde yazı yazmadığı için dergisi kapatıldı. Bazı tıbbi makaleleri, Avrupa’da Fransızca ve İngilizce dergilerde yayımlandı. Cevat Heyet, 12 Ağustos 2014 tarihinde Bakü’de hayata gözlerini yumdu.
Gençlik yıllarından itibaren İran’daki Azerbaycan Türklerinin, aşırı Fars milliyetçileri tarafından inkâr edilmesini ve Türkçe’nin yasaklanmasını büyük bir üzüntüyle gözlemleyen Cevat Heyet, 1979 yılında şahlık rejiminin yıkılmasının ardından ortaya çıkan özgürlük ortamında, arkadaşlarıyla birlikte Tahran’da iki ayda bir yayımlanan Türkçe-Farsça Varlık dergisini çıkarmaya başladı. Bu dergi, hem İran Türklerine kendi tarihlerini, dillerini, edebiyatlarını ve kültürlerini öğretmeyi amaçladı hem de Fars milliyetçilerinin, “Siz Türk değilsiniz, Azeri adlı İranlı bir halka mensupsunuz, Moğollar sizi Türkleştirdi” gibi tarih ve mantık dışı iddialarına cevap verdi. Aynı zamanda dergi, 1924-1979 yılları arasında şahlık rejiminin unutturmaya çalıştığı millî kimlik ve ana dilde eğitim gibi sorunların aşılmasına katkı sağladı ve İran Türkleri ile dünya Türklüğü arasında bir köprü kurmayı başardı. Dergide, Farslarla olan kardeşlik, dindaşlık ve vatandaşlık gibi duyguların zedelenmemesine özen gösterildi; bu duyguların güçlendirilmesine, İran’da eşit haklara sahip olarak birlikte yaşama bilincine vurgu yapıldı. 1979 sonrası dönemde, İran’daki Türkler arasında ortaya çıkan alfabe ve dil tartışmalarında, Cevat Heyet ve Hamid Nutkī, Varlık dergisinde yayımladıkları makalelerle aydınları, eski klasik edebi dile yakın bir imla ve dil anlayışına yönlendirmede büyük bir rol oynadılar. Cevat Heyet’in Türk dili ve edebiyatı, Türk tarihi üzerine kaleme aldığı eserler, hem Türkiye’de hem de Azerbaycan Cumhuriyeti’nde yayımlandı ve bu çalışmaları nedeniyle Türkiye ve Azerbaycan’da birçok ödüle layık görüldü. Cevat Heyet hakkında pek çok kitap yazılmıştır.